Скорее всего Вас разводят… Все выгоды, о которых Вы говорите, возможны только имея ПМЖ или гражданство.  Что такое эта «Карта гражданина Венгрии» — первый раз слышу, возможно она имела ввиду igozalvany («зеленый паспорт»). Действительно, этот документ можно сделать сравнительно легко, но только зная язык. И выгода от обладания ним единственная — скидка на проезд по Венгрии 2 раза в году. По поводу «не выдают уже паспорта» — брехня. Как раз сегодня забрали загранпаспорт супруги и детей. Закон об упрощенной натурализации дествует, и люди понемногу делают себе документы. Имея венгерские корни и неимея венгерского языка, посоветовал бы 2 варианта: первый, чуть поучить язык и проповать подать самому, поверьте, многие сдавали с минимальными знаниями языка и успешно; второй, найти посредника, кторый за деньги соберет все необходимые доки и сам подаст их в Венгрии.