А сегодня меня спросили, чем отличаются вот эти два глагола.

Оба переводяться как убедить, убеждать

to convince smbd of smth

to persuade smbd to do smth

Их схемы того, как  употребляются, уже видны различия.

to convince = to change smb's opinion — убедить так, что кто-то поменяет свое мнение,

a to persuade = to make smb do smth — убедить сделать что-то

I convinced him of the need to study.

I persuaded him to start running every day.

Пока все. Все пока.

Хорошего дня.